Mladi Luka Ščuka je svojo celotno kariero do prihoda v Cedevito Olimpijo preživel v Novi Gorici, kjer je nastopal za vse mlajše selekcije novogoriškega kluba. Ščuka, nadarjeni, 208 centimetrov visoki košarkar, je v sezoni 2019/20 v 3. SKL v povprečju dosegal 15,8 točke na tekmo, zaigral pa je na 15 obračunih. V Pokalu Spar je na parket stopil na šestih tekmah in beležil 12,0 točk na tekmo. V članski košarki se je Ščuka preizkušal predvsem na igralnem položaju krila, rad pa ima tudi žogo v svojih rokah, in se preizkuša na položaju organizatorja igre.

Leta 2018 je Ščuka v dresu slovenske reprezentance zaigral na evropskem prvenstvu za fante do 16. leta v Novem Sadu in beležil 3,9 točke ter 2,9 skoke. Luka je v letu 2019 zaigral tudi na evropskem prvenstvu za fante do 18. leta in beležil 0,3 točke in 0,5 skoke.

V sezoni 2020/21 je Ščuka v dresu Cedevite Olimpije v povprečju v regionalni ligi dosegal 0,8 točke, 1,6 skoke in 0,4 asistence, v slovenskem državnem prvenstvu, kjer je dobil več priložnosti za igro, pa 9,6 točke, 5,6 skoke in 1,0 asistence na obračun. V sezoni 2021/22 je zaigral na 14 tekmah AdmiralBet Lige ABA in dosegal 2,2 točki, 1,2 skoka in 0,2 asistenci, v slovenskem državnem prvenstvu pa je beležil 11,7 točke, 7,1 skok in 1,2 asistenci na tekmo.

Ščuka je v teh dveh sezonah svojo priložnost dobil tudi v 7DAYS EuroCupu, kjer je zaenkrat zaigral na devetih tekmah. V sezoni 2021/22 je na osmih tekmah v povprečju dosegal 1,4 točke in 1,4 skoke na obračun. Debitiral je tudi v dresu slovenske moške članske reprezentance. Bil je tudi eden od nosilcev igre slovenske reprezentance do 20. leta na ‘Challengerju’ leta 2021 in na evropskem prvenstvu leta 2022. Leta 2022 je v povprečju dosegal 12,8 točke, 5,8 skokov in 2,5 asistence na tekmo, leta 2021 pa 11,0 točk, 5,4 skoke in 0,8 asistence na tekmo.

Sezono 2022/23 bi moral Ščuka kot posojeni košarkar Cedevite Olimpije preživeti v Baru pri Mornarju, zaradi poškodbe kolena pa jo je posvetil rehabilitaciji po operaciji.