Svojo profesionalno športno pot je Jaka Blažič začel leta 2007 v dresu kranjskega Triglava, po dveh letih igranja za gorenjsko moštvo pa se je prvič podal v Ljubljano in leta 2009 oblekel dres Slovana. Tudi na Kodeljevem se je zadržal dve leti, nato pa leta 2011 prestopil v takratno Union Olimpijo. Pot ga je nato vodila v beograjsko Crveno zvezdo, Baskonio, Andorro ter Barcelono, pred začetkom sezone 2019/20 pa se je vrnil v Cedevito Olimpijo in v regionalnem tekmovanju v tekmovalni sezoni 2019/20 zaigral na 21 tekmah, v 28,5 minutah, ki jih je prebil na igrišču, pa v povprečju dosegal 15,1 točko, 5,6 skokov in 2,7 podaje na tekmo. V 7DAYS EuroCupu je kapetan Zmajev v 27,5 minutah v povprečju beležil 9,8 točke, 4,0 skoke in 2,4 asistence na obračun. Kar trikrat je bil imenovan za najkoristnejšega igralca kola rednega dela Lige ABA, s tem dosežkom pa je postal edini košarkar, ki je v predčasno zaključeni sezoni 2019/20 nastopal na regionalni sceni, in mu je to uspelo.

V sezoni 2020/21 je bil Blažič v mesecu novembru izbran za najkoristnejšega igralca meseca v regionalni ligi. Jaka je bil na koncu izbran tudi v najboljšo peterko regionalnega tekmovanja za sezono 2020/21, obenem pa je bil del druge peterke tekmovanja 7DAYS EuroCup. Blažič je Evropski pokal sklenil tudi kot najboljši strelec v tekmovalni sezoni 2020/21, s povprečjem 19,1 točke na tekmo.

V sezoni 2021/22, zadnji, ki jo je Blažič preživel pri Cedeviti Olimpiji, je v 7DAYS EuroCupu dosegal 15,4 točke, 4,8 skoke in 3,6 asistence na tekmo, v regionalni ligi pa je beležil 14,1 točke, 4,9 skoke in 2,5 skoke na obračun. V Evropskem pokalu je bil Blažič izbran v drugo peterko, v regionalni ligi pa je bil še drugo sezono zapored izbran v idealno peterko.

Po zaključku sezone 2021/22 se je Blažič preselil v turški kolektiv Bahçeşehir Koleji, kjer je v tej sezoni zaigral na 11 tekmah košarkarske Lige prvakov, in v povprečju dosegal 5,5 točke ter 1,9 skoke na tekmo. V turškem državnem prvenstvu je dosegal 5,2 točki, 2,2 skoka in 1,0 asistenco, zaigral pa je na 13 tekmah.

Jaka je tudi stalni član slovenske moške članske reprezentance, s katero je leta 2017 osvojil naslov evropskega prvaka, leta 2021 pa na olimpijskih igrah v Tokiu osvojil četrto mesto. V kvalifikacijah za svetovno prvenstvo 2023 je zaigral na sedmih tekmah in v povprečju dosegal 10,1 točko, 4,3 skoke in 1,7 asistence, na EuroBasket 2022 pa je prav tako nastopil na sedmih tekmah, dosegal pa 8,1 točko, 2,0 skoka in 1,0 asistenco.