Svojo profesionalno pot je Ognjen Jaramaz začel v beograjski Megi, za katero je v sezoni 2014/15 tudi zaigral v Ligi ABA, prve izkušnje na mednarodnem odru pa pridobil v sezoni 2018/19 v Španiji, kjer je nosil dres ekipe San Pablo Burgos. Še isto sezono je sledila vrnitev v Srbijo, kjer je oblekel dres Partizana. Med Črno-belimi je ostal do leta 2021, ko se je preselil v Bayern Basketball, v sezoni 2023/24 pa se je vrnil v Partizan. Sezono 2024/25 je preživel v Baskonii, nato pa je v sezoni 2025/26 zaigral za Ilirijo, ki se ji je pridružil konec oktobra. V Evroligi je Jaramaz skupno odigral 105 tekem, v EuroCupu pa zaenkrat 26. Jaramaz se lahko pohvali tudi s tremi naslovi srbskega pokalnega prvaka in naslovom zmagovalca Superpokala Lige ABA iz leta 2019. Leta 2017 je bil s strani New York Knicks kot 58. izbor izbran tudi na naboru Lige NBA.

Dres srbske članske reprezentance je nosil na EuroBasketu 2022, kjer je zaigral na šestih tekmah in v povprečju dosegal 6,3 točke in 2,2 skoka na tekmo, v kvalifikacijah za svetovno prvenstvo 2019, EuroBasket 2022 in 2025 ter kvalifikacijah za svetovno prvenstvo 2023. S srbsko reprezentanco do 20 let je osvojil dve medalji – leta 2015 zlato v Italiji, leto poprej pa bronasto v Grčiji.

V sezoni 2025/26 je za Ilirijo zaigral na štirih tekmah AdmiralBet Lige ABA – v povprečju je na parketu preživel 29,0 minut, v tem obdobju pa dosegal 11,0 točk, 5,5 asistenc in 3,0 skoke na tekmo.