Jaka Blažič se je Cedeviti Olimpiji pridružil leta 2019, neposredno po združitvi ljubljanske Olimpije in zagrebške Cedevite. Svojo profesionalno športno pot je Jaka začel leta 2007 v dresu kranjskega Triglava, po dveh letih igranja za gorenjsko moštvo pa se je prvič podal v Ljubljano in leta 2009 oblekel dres Slovana. Tudi na Kodeljevem se je zadržal dve leti, nato pa leta 2011 prestopil v takratno Union Olimpijo. Pot ga je nato vodila v beograjsko Crveno zvezdo, Baskonio, Andorro ter, pred vrnitvijo v Zmajevo gnezdo, Barcelono. Z izjemo tekmovalne sezone 2022/23, ki jo je preživel v turškem Bahçeşehiru, je nato od leta 2019 dalje vseskozi nosil dres ljubljanskega kluba.

V tekmovalni sezoni 2019/20 je bil Blažič trikrat imenovan za najkoristnejšega igralca kroga v rednem delu predčasno zaključene sezone regionalne lige. V sezoni 2020/21 je bil Blažič v novembru 2020 izbran za najkoristnejšega igralca meseca v regionalni ligi. Jaka je bil na koncu izbran tudi v najboljšo peterko regionalnega tekmovanja za sezono 2020/21, obenem pa je bil del druge peterke tekmovanja EuroCup. Blažič je Evropski pokal sklenil tudi kot najboljši strelec v tekmovalni sezoni 2020/21, s povprečjem 19,1 točke na tekmo. V sezoni 2021/22 je bil Blažič v Evropskem pokalu izbran v drugo peterko, v regionalni ligi pa je bil še drugo sezono zapored izbran v idealno peterko. V regionalni ligi je bil Blažič v tekmovalni sezoni 2023/24 del druge peterke.

V tekmovalni sezoni 2023/24 je Jaka Blažič zaigral na 18 tekmah EuroCupa, v malo več kot 29 minutah, ki jih je v povprečju preživel na parketu, pa je dosegal 16,1 točke, 4,5 skoke in 1,3 asistence na tekmo. V regionalni ligi je zaigral na 28 tekmah, v 28,3 minutah igre pa v povprečju dosegal 14,2 točki, 5,1 skok in 3,1 asistence na obračun. Z ljubljanskim kolektivom je v sezoni 2023/24 osvojil naslov slovenskega državnega, pokalnega in superpokalnega prvaka.