Aleksej Nikolić je doslej igral za Postojno, Zlatorog Laško, Spars Sarajevo, Bamberg, Baunach Young Pikes, Partizan, Treviso, Gravelines-Dunkerque, Burgos, Sassari, Brescio, Gran Canario, pred prihodom v Cedevito Olimpijo pred začetkom sezone 2024/25 pa je nosil dres francoskega Élan Chalon.

Postojnčan je z Bambergom med letoma 2015 in 2018 nastopal v elitni Evroligi, kjer je zaigral na 51 tekmah, od tega jih je deset začel v udarni peterki svojega moštva. V malo več kot 10 minutah, ki jih je v povprečju preživel na parketu, je dosegal 2,4 točke, 1,4 asistence in 0,7 skoke na tekmo. V EuroCupu je pred prihodom v Cedevito Olimpijo nastopal s Partizanom in Brescio. Nikolić se je z Burgosom in Sassarijem preizkusil tudi v košarkarski Ligi prvakov, zaigral je na skupno devetih tekmah. V dresu Burgosa je v povprečju dosegal 6,2 točki in 3,5 asistence, v dresu Sassarija pa 7,3 točke in 3,0 asistence na tekmo. V svoji karieri se Nikolić lahko pohvali z naslovom italijanskega pokalnega prvaka iz leta 2023 in nemškega pokalnega prvaka iz leta 2017.

V sezoni 2024/25 je Aleksej s Cedevito Olimpijo osvojil vse tri domače lovorike, izbran pa je bil tudi za najkoristnejšega igralca finalne serije državnega prvenstva proti Krki. Na štirih tekmah finalne serije je v povprečju dosegal 14,5 točke, 2,8 asistence in 3,1 skok na tekmo. V Ligi ABA je v sezoni 2024/25 zaigral na 33 tekmah, v EuroCupu pa na 20 tekmah. V Evropskem pokalu je v malo več kot 24 minutah, ki jih je preživel na parketu, dosegal 10,0 točk, 3,7 asistence in 1,8 skokov, v regionalni ligi pa je povprečno v svojo statistiko beležil 10,5 točke, 3,8 asistence in 2,0 skoka na tekmo.

V dresu članske reprezentance smo ga do sedaj lahko spremljali na dveh svetovnih (2014, 2023) ter dveh evropskih prvenstvih (2017, 2022) in na olimpijskih igrah leta 2021 v Tokiu. Obenem je bil del reprezentance tudi v vseh kvalifikacijah za velika tekmovanja v zadnjem obdobju. Del slovenskih reprezentanc je vse od starostne kategorije do 16. leta, največji uspeh s slovensko moško člansko reprezentanco pa je dosegel leta 2017, ko je skupaj s preostalimi člani Zlate reprezentance osvojil naslov evropskega prvaka.