Svojo kariero je Bine Prepelič začel v Slovenski Bistrici, kjer je preživel praktično celotno obdobje mlajših starostnih kategorij, za člansko ekipo Bistrice pa je dve sezoni igral tudi v 3. SKL. Sledila je selitev v domžalske Kansai Helios, s katerimi je leta 2019 tudi podpisal svojo prvo profesionalno pogodbo. Kratko obdobje je kot posojeni igralec domžalskega kolektiva preživel v ljubljanski Iliriji v 2. SKL, izkušnje pa nato pridobival v dresu Heliosa v NLB Ligi ABA 2 in slovenskem državnem prvenstvu.

V svoji zadnji sezoni v drugi regionalni ligi je zaigral na 14 tekmah, na parketu v povprečju preživel 28,4 minute, v tem času pa dosegal 6,8 točke in 8,1 skok na tekmo. Pred začetkom sezone 2022/23 se je preselil v belgijski Spirou, kjer je v sezoni 2023/24 zaigral na 29 tekmah rednega dela, v povprečju pa dosegal 8,4 točke, 6,7 skoka in 1,6 asistence. V končnici belgijskega prvenstva je zaigral na dveh tekmah in dosegal 8,0 točk ter 5,5 skokov na tekmo.

V dresu slovenske moške članske reprezentance je debitral v kvalifikacijah za svetovno prvenstvo 2023. V kvalifikacijah je odigral tri tekme, z dobrimi predstavami pa si je prislužil tudi mesto v reprezentanci, ki je leta 2023 zaigrala na svetovnem prvenstvu. Na tekmovanju je zaigral na osmih tekmah, v povprečju pa dosegal 4,5 točke, 3,9 skoke in 0,9 asistence. Prepelič je v letu 2024 zaigral tudi na dveh tekmah kvalifikacij za EuroBasket 2025, poleti je bil uvrščen tudi na seznam kandidatov za nastop na olimpijskem kvalifikacijskem turnirju v Pireju, kamor pa na koncu ni odpotoval.

Prepelič, sicer bratranec slovenskega reprezentanta in nekdanjega igralca Cedevite Olimpije Klemna Prepeliča, je bil leta 2018 član reprezentance U18, ki je v Skopju na evropskem prvenstvu divizije B osvojila drugo mesto, leta 2019 pa je z reprezentanco do 18. leta na evropskem prvenstvu divizije A v Grčiji osvojil tretje mesto. Leta 2021 je s slovensko reprezentanco do 20. leta na Challengerju v grškem Heraklionu zasedel prvo mesto.