Karlo Matković je svoje prve profesionalne košarkarske korake napravil v sezoni 2018/19 v dresu takratne zagrebške Cedevite, aprila leta 2019 pa je tudi podpisal svojo prvo profesionalno pogodbo. Septembra 2019, po nastanku Cedevite Olimpije, je bil posojen v beograjski OKK Beograd, kjer je preživel eno sezono in nastopal v srbskem državnem prvenstvu. Pred začetkom sezone 2020/21 je bil nato posojen v Mego Mozzart, kjer se je razvijal in igral zadnji dve sezoni.

V sezoni 2021/22 je Matković za Mego Mozzart zaigral na 25 tekmah rednega dela regionalne lige. V povprečju je na parketu preživel 21,4 minute na tekmo, dosegal pa 11,6 točke, 6,1 skok in 1,1 asistenco na dvoboj, ob tem pa podelil še 1,1 blokado na tekmo. Njegove izjemne predstave so bile tudi razlog, da je bil v juniju na naboru Lige NBA kot 52. po vrsti izbran s strani New Orleans Pelicans, za katere je v tem poletju zaigral tudi na poletni ligi najmočnejšega košarkarskega tekmovanja na svetu.

Matković je leta 2017 sodeloval na elitnem Jordan Brand Classic kampu, leto kasneje pa je sodeloval še na evropskem kampu Košarke brez meja v Beogradu.

Po tem, ko je v letu 2018 na evropskem prvenstvu za fante do 18. leta branil barve Bosne in Hercegovine, je v novembru 2021 Matković izrazil željo, da na mednarodni ravni v članski kategoriji zastopa Hrvaško. Svoj debi v dresu hrvaške moške članske reprezentance je doživel v kvalifikacijah za svetovno prvenstvo leta 2023, zaenkrat pa je za Hrvaško zaigral na dveh tekmah, v povprečju pa dosega 8,0 točk in 7,0 skokov na tekmo.